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小明在做课本阅读材料中的一个拼图游戏“对于任意剪一个三角形纸片,把这个三角形纸片剪2刀,分成3块,再把它们拼成一个长方形.”时遇到了困难,经提示他想到从特殊到一般的数学思想,于是他先剪了一个直角三角形纸片,把这个直角三角形纸片沿中位线剪1刀,分成2块(如图1),很快就拼成了一个与原三角形面积相等的矩形.
解决问题:(请在图中画出分割线及拼成的图形)

(1)请你在图2中用类似的方法把三角形剪一刀分成2块,然后拼成平行四边形;
(2)请你在图3中把三角形剪两刀分成3块,然后拼成矩形;
(3)应用拓展:
如图4是一个正方形纸片,把这个正方形纸片剪2刀,分成3块,再拼成一个与原正方形面积相等的三角形,且该三角形既不是等腰三角形,也不是直角三角形(给出两种不同的方案).
【答案】分析:(1)根据提示图形,作出三角形的中位线,再按照图示方法即可拼成矩形;
(2)根据提示图形,先作出三角形的中位线,然后过顶点作中位线的垂线,再按照图示方法即可拼成矩形;
(3)①可沿对边的中点,另一边非中点的点剪切即可;
②过一顶点沿对角线及该顶点所在的一边的中点剪开,拼接成一个钝角三角形.
解答:解:(1)(2)(3)所画图形如下所示:

点评:本题一方面考查了学生的动手操作能力,另一方面考查了学生的空间想象能力,重视知识的发生过程,让学生体验学习的过程.
练习册系列答案
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解决问题:(请在图中画出分割线及拼成的图形)

(1)请你在图2中用类似的方法把三角形剪一刀分成2块,然后拼成平行四边形;
(2)请你在图3中把三角形剪两刀分成3块,然后拼成矩形;
(3)应用拓展:
如图4是一个正方形纸片,把这个正方形纸片剪2刀,分成3块,再拼成一个与原正方形面积相等的三角形,且该三角形既不是等腰三角形,也不是直角三角形(给出两种不同的方案).

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解决问题:(请在图中画出分割线及拼成的图形)

(1)请你在图2中用类似的方法把三角形剪一刀分成2块,然后拼成平行四边形;

(2)请你在图3中把三角形剪两刀分成3块,然后拼成矩形;

(3)应用拓展:如图4是一个正方形纸片,把这个正方形纸片剪2刀,分成3块,再拼成一个与原正方形面积相等的三角形,且该三角形既不是等腰三角形,也不是直角三角形(给出两种不同的方案).

 

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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解决问题:(请在图中画出分割线及拼成的图形)

(1)请你在图2中用类似的方法把三角形剪一刀分成2块,然后拼成平行四边形;
(2)请你在图3中把三角形剪两刀分成3块,然后拼成矩形;
(3)应用拓展:
如图4是一个正方形纸片,把这个正方形纸片剪2刀,分成3块,再拼成一个与原正方形面积相等的三角形,且该三角形既不是等腰三角形,也不是直角三角形(给出两种不同的方案).

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