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    求这样的正整数a，使得方程ax2+2（2a-1）x+4a-7=0至少有一个整数解．
    分析：此题求a，可以首先将x看作已知数，利用一元一次方程的求解方法求得a的值（用含有x的式子表示），然后利用a的取值要求可求得a的值．
    解答：解：把原方程改为关于a的一次方程（x+2）2a=2x+7（x≠-2），
    解得，a=
    2x+7
    (x+2)2
    ，
    ∵a≥1，
    ∴
    2x+7
    (x+2)2
    ≥0，
    解得：-3≤x≤1，
    ∴x=-3，-1，0，1，
    把x=-3，-1，0，1分别代入
    2x+7
    (x+2)2
    ，得a=1，a=5，a=
    7
    4
    ，a=1．
    ∵a是正整数，
    ∴当a=1或a=5时，方程ax2+2（2a-1）x+4a-7=0至少有一个整数解．
    点评：此题考查了学生对一元一次方程的求解．解题的关键是抓住a的取值要求，根据要求分析求解即可，注意分类讨论思想的应用．
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    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别用a、b、c表示．
    （1）如图，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60度．求证：a2=b（b+c）．
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    （2）如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”．第一问中的三角形是一个特殊的倍角三角形，那么对于任意的倍角三角形ABC，其中∠A=2∠B，关系式a2=b（b+c）是否仍然成立？并证明你的结论．
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    （3）试求出一个倍角三角形的三条边的长，使这三条边长恰为三个连续的正整数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感，问：
    （1）每轮传染中平均一个人传染了几个人？
    （2）按照这样的速度，三轮传染后有多少人患流感？
    （3）设前n轮传染的平均数为S1，前n-1轮传染的平均数为S2，是否存在一个正整数K，使S1=KS2？若存在求出所有K的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2007•东城区一模）我们给出如下定义：如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．
    （1）若∠A=2∠B，且∠A=60°，求证：a2=b（b+c）．
    （2）如果对于任意的倍角三角形ABC（如图），其中∠A=2∠B，关系式a2=b（b+c）是否仍然成立？请证明你的结论；
    （3）试求出一个倍角三角形的三条边的长，使这三条边长恰为三个连续的正整数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    我们给出如下定义：如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．
    （1）若∠A=2∠B，且∠A=60°，求证：a2=b（b+c）．
    （2）如果对于任意的倍角三角形ABC（如图），其中∠A=2∠B，关系式a2=b（b+c）是否仍然成立？请证明你的结论；
    （3）试求出一个倍角三角形的三条边的长，使这三条边长恰为三个连续的正整数．

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    科目：初中数学 来源：第1章《解直角三角形》中考题集（20）：1.4 解直角三角形（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别用a、b、c表示．
    （1）如图，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60度．求证：a2=b（b+c）．

    （2）如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”．第一问中的三角形是一个特殊的倍角三角形，那么对于任意的倍角三角形ABC，其中∠A=2∠B，关系式a2=b（b+c）是否仍然成立？并证明你的结论．

    （3）试求出一个倍角三角形的三条边的长，使这三条边长恰为三个连续的正整数．

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