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    精英家教网如图，已知点A（2，4），B（4，m）是反比例函数y=
    kx
    (x＞0)    的两点，在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，则点P的坐标是
     
    ．
    分析：首先根据A点坐标求得反比例函数的解析式，进而可确定点B的坐标；取B点关于x轴的对称点B′，易得B′的坐标，进而可求得直线AB′的解析式，若PA+PB最小，即PA+PB′最小，根据两点间线段最短可知：点P为直线AB′与x轴的交点，由此得解．
    解答：解：将A（2，4）代入反比例函数解析式中，得：k=xy=8，即y=
    8
    x
    ；
    ∴B（4，2）；
    取B点关于x轴的对称点B′（4，-2）；
    易求得直线AB′：y=-3x+10；
    若PA+PB最小，那么P点即为直线AB′与x轴的交点，
    ∴P（
    10
    3
    ，0）．
    故答案为：（
    10
    3
    ，0）．
    点评：此题考查了反比例函数、一次函数解析式的确定，以及平面展开-最短路径问题，找出点P的位置是解决此题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、如图，已知点D是∠ABC的平分线上一点，点P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分别为A，C、下列结论错误的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知点C为反比例函数y=-
    6x
    上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10cm．图中阴影部分的面积为（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    2π
    3
    -
    		3
    C、2
    		3
    D、4
    		3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点D为△ABC中AC边上一点，且AD：DC=3；4，设
    BA
    =
    a
    ，
    BC
    = 
    b
    ．
    （1）在图中画出向量
    BD
    分别在
    a
    ，
    b
    方向上的分向量；
    （2）试用
    a
    ，
    b
    的线性组合表示向量
    BD
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=
    23
    AC，D、E分别为AC、AB的中点．
    （1）图中共有
    10
    10
    线段．
    （2）求DE的长．

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