Question

如图，在△ABC中，AB=AC，DE为边AB的垂直平分线，D为垂足，交AC于点F，交BC的延长线于点E，∠A=50°，AB+BC=16cm，则△BCF的周长和∠EFC分别等于（　　）

A．16cm，40°

B．8cm，50°

C．24cm，50°

D．8cm，40°

Answer 1

∵DE为边AB的垂直平分线，
∴AF=BF，
∴△BCF的周长是BF+BC+CF=AF+CF+BC=AC+BC，
∵AB=AC，AB+BC=16cm，
∴△BCF的周长是AB+BC=16cm，
∵DF⊥AB，
∴∠ADF=90°，
∵∠A=50°，
∴∠AFD=90°-50°=40°，
∴∠EFC=∠AFD=40°，
故选A．