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如图,矩形ABOC的面积为6,若反比例函数y=
k
x
的图象经过点A,则k的值为(  )
A、3B、-3C、6D、-6
考点:反比例函数系数k的几何意义
专题:
分析:因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积S是个定值,即S=|k|,再根据反比例函数的图象所在的象限确定k的值,即可求出反比例函数的解析式.
解答:解:由题意得:S=|k|=6,则k=±6;
又由于反比例函数图象位于一、三象限,k>0,
则k=6.
故反比例函数的解析式是:y=
6
x

故选C.
点评:本题考查了反比例函数y=
k
x
中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|,是经常考查的一个知识点;这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义.
练习册系列答案
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在下列各数0.05,-
2
3
,0,2014,
22
7
中,有理数有(  )
A、2个B、3个C、4个D、5个

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把下列各数填在相应的表示集合的大括号里:
-
2
3
,12,-(-96),-|-3|,-4.5,0,|-2.5|,
1
3

(1)正整数集合{                              …}
(2)整数集合  {                              …}
(3)正分数集合{                              …}
(4)负分数集合{                              …}.

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