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    如图，已知中，三条内角平分线AD，BE，CF相交于点

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1，这条曲线是函数y=
    12x
    的图象在第一限内的一个分支，点P是这条曲线的任意一点，它的坐标是（a，b），由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN（点M、N为垂足）分别与直线AB相交于点E和F．
    （1）求△OEF的面积（a，b的代数式表示）；
    （2）△AOF与△BOE是否一定相似？如果一定相似，请证明；如果不一定相似，请说明理由；
    （3）当点P在曲线上移动时，△OEF随之变动，指出在△OEF的三个内角中，是否有大小始终保精英家教网持不变的角？若有，请求出其大小；若没有，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1．这条曲线是函数y=
    1
    2x
    的图象在第一象限的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是（a、b），由点P向x轴、y轴作垂线PM、PN，垂足是M、N，直线AB分别交PM、PN于点E、F．
    （1）点E坐标是
    （a，1-a）
    （a，1-a）
    ，点F坐标是
    （1-b，b）
    （1-b，b）
    （用含a的代数式表示点E的坐标，用含b的代数式表示点F的坐标）
    （2）求△OEF的面积（结果用含a、b的代数式表示）；
    （3）△AOF与△BOE是否相似？若相似，请证明；若不相似，请简要说明理由．
    （4）当点P在曲线y=
    1
    2x
    上移动时，△OEF随之变动，指出在△OEF的三个内角中，大小始终保持不变的那个角，并求出此角的大小，同时证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1．这条曲线是函数y=数学公式的图象在第一象限的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是（a、b），由点P向x轴、y轴作垂线PM、PN，垂足是M、N，直线AB分别交PM、PN于点E、F．
    （1）点E坐标是______，点F坐标是______（用含a的代数式表示点E的坐标，用含b的代数式表示点F的坐标）
    （2）求△OEF的面积（结果用含a、b的代数式表示）；
    （3）△AOF与△BOE是否相似？若相似，请证明；若不相似，请简要说明理由．
    （4）当点P在曲线y=数学公式上移动时，△OEF随之变动，指出在△OEF的三个内角中，大小始终保持不变的那个角，并求出此角的大小，同时证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年北京市东城区初三第一学期期末统一测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    画图：

    （1）如图，已知△ABC和点O．将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，在网格中画出△A1B1C1；

    （2）如图，AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺（只能画线）按要求画图．

    （ⅰ）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；

    （ⅱ）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．

     

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    科目：初中数学 来源：2013年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1．这条曲线是函数y=的图象在第一象限的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是（a、b），由点P向x轴、y轴作垂线PM、PN，垂足是M、N，直线AB分别交PM、PN于点E、F．
    （1）点E坐标是______，点F坐标是______（用含a的代数式表示点E的坐标，用含b的代数式表示点F的坐标）
    （2）求△OEF的面积（结果用含a、b的代数式表示）；
    （3）△AOF与△BOE是否相似？若相似，请证明；若不相似，请简要说明理由．
    （4）当点P在曲线y=上移动时，△OEF随之变动，指出在△OEF的三个内角中，大小始终保持不变的那个角，并求出此角的大小，同时证明你的结论．

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