Question

1． 判断下列各题是否正确？正确的打“√”，错误的打“×”

（1）   不等式两边同时乘以一个整数，不等号方向不变.（  ）

（2）   如果a＞b，那么3－2a＞3－2b.（  ）

（3）   如果a是有理数，那么－8a＞－5a.（  ）

（4）   如果a＜b，那么a²＜b².（  ）

（5）   如果a为有理数，则a＞－a.（  ）

（6）   如果a＞b，那么ac²＞bc².（  ）

（7）   如果－x＞８，那么x＞－8.（  ）

（8）   若a＜b，则a＋c＜b＋c.（  ）

 

Answer 1

【答案】

（1）错；（2）错；（3）错；（4）错；（5）错；（6）错；（7）错；（8）对

【解析】

试题分析：根据不等式的基本性质依次分析各小题即可判断.

（1）错，注意当此整数为0时，此不等式变为等式了，当此整数为负数时，不等号应改变方向；

（2）错，正确答案应为3－2a＜3－2b，这可由不等式的基本性质3得到；

（3）错，当a＞0时，－8a＜－5a；

（4）错，当a＝－4，b＝1时，有a＜b，但a²＞b²；

（5）错，当a≤0时，a≤－a；

（6）错，当c＝0时，ac²＝bc² ；

（7）错，由不等式的基本性质3应有x＜－8；

（8）对，这可由不等式的基本性质1得到.

考点：本题考查的是不等式的基本性质

点评：解答本题的关键是要注意“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．