Question

要使式子

2-x

x+1

有意义，实数x的取值范围应是

 

．

Answer 1

分析：根据二次根式的性质和分式有意义的条件，被开方数大于或等于0，分母不为0，式子才有意义即可求解．

解答：解：依题意有2-x≥0，
解得x≤2，
又因为0做除数无意义，
所以x+1≠0，即x≠-1，
故x的取值范围是x≤2且x≠-1．
故答案为：x≤2且x≠-1．

点评：主要考查了二次根式的概念．二次根式的概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．

a

（a≥0）是一个非负数．二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．注意本题还要考虑分母不等于零．