练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    14．已知：a为正整数，且a+$\frac{1}{a}$=$\sqrt{13}$，求a-$\frac{1}{a}$的值．

    分析 首先利用完全平方公式将原式变形，再把已知数据代入即可．

    解答 解：∵a为正整数，∴a＞$\frac{1}{a}$，
    又（a+$\frac{1}{a}$）2-4=（a-$\frac{1}{a}$）2，
    （a-$\frac{1}{a}$）2=（$\sqrt{13}$）2-4=9，
    则a-$\frac{1}{a}$=3（负值舍去）．

    点评 此题主要考查了分式的化简求值以及完全平方公式的应用，正确应用完全平方公式是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-4≤\frac{1+x}{2}}\\{3（2-x）≤x+2}\end{array}\right.$，并将解集在数轴上表示出来．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y-14=0}\\{4x+3y+4=0}\end{array}\right.$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AD，DC的中点，
    （1）如果OE=$\frac{5}{2}$，EF=3，求菱形ABCD的周长和面积；
    （2）连接OF，猜想：四边形OEDF是什么特殊四边形？并证明你的猜想．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}}{x-3}$+$\frac{9}{3-x}$，其中x=$\sqrt{3}$-3．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-15≤0}\\{\frac{2x-1}{3}＞\frac{x}{2}}\end{array}\right.$，并将解集在数轴上表示出来．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．（1）计算（3$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$）（$\sqrt{5}$+3$\sqrt{2}$）
    （2）解方程$\frac{x}{3x-1}$=2-$\frac{1}{1-3x}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-2x+6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．试求出△OAB的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　）
    A．y=$\frac{6}{x}$B．y=$\frac{x}{6}$C．y=-2x+1D．y=2x2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案