Question

在如图的方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）建立平面直角坐标系，使A（-2，-1），C（1，-1），B点坐标为______；
（2）如果将△ABC平移后B点的对应点B′点坐标变为（4，2）画出平移后图形△A′B′C′；
（3）连接BB′，CC′求四边形BB′C′C面积．

Answer 1

解：（1）点B（0，1）；

（2）△A′B′C′如图所示；

（3）四边形BB′C′C面积=5×3-×1×2-×1×4-×1×2-×1×4，
=15-1-2-1-2，
=15-6，
=9．
分析：（1）确定点A向右2个单位，向上1个单位为坐标原点，建立平面直角坐标系，然后写出点B的坐标即可；
（2）根据网格结构找出点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；
（3）利用四边形所在的矩形的面积减去四周直角三角形的面积，列式计算即可得解．
点评：本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．