【题目】一种商品的标准价格是200元,但随着季节的变化,商品的价格可浮动,想一想.
的含义是什么?
请你计算出该商品的最高价格和最低价格;
如果以标准价为标准,超过标准价记“”,低于标准价记“”,该商品价格的浮动范围又可以怎样表示?
【答案】表示比标准高,表示比标准价低;元,元;元.
【解析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示;
(1)根据题意可知可以上涨,也可能下调,据此解答即可;
(2)根据给出的条件列式计算即可解答;
(3)根据题意,求出商品价格的浮动范围.
(1)±10%的含义是:在标准价的基础上,加价和降价的幅度不超过10%;
(2)最高价为:200+200×10%=220(元)最低价为:200×(110%)=180(元);
答:该商品的最高价格是220元,最低价格是180元;
(3)因为220200=20(元),200180=20(元),
所以这件商品加价和降价的幅度不超过20元,
所以,这件商品价格的浮动范围又可以表示为±20元;
答:该商品价格的浮动范围为±20元.
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【题目】在一条笔直的公路上有A、B两地,甲骑自行车从A地到B地;乙骑自行车从B地到A第,到达A地后立即按原路返回,如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象,根据图象解答以下问题:
(1)A、B两地之间的距离: km;
(2)甲的速度为 km/h;乙的速度为30km/h;
(3)点M的坐标为 ;
(4)求:甲离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系式(不必写出自变量的取值范围).
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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c(b>a>0)与x轴最多有一个交点,现有以下四个结论:
①该抛物线的对称轴在y轴左侧;
②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根;
③a﹣b+c≥0;
④ 的最小值为3.
其中,正确结论的个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】已知平面直角坐标系xOy(如图),直线 y=x+b经过第一、二、三象限,与y轴交于点B,点A(2,t)在直线y=x+b上,连结AO,△AOB的面积等于1.
(1)求b的值;
(2)如果反比例函数y= (k是常量,k≠0)的图象经过点A,求这个反比例函数的表达式.
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【题目】为了解学生体育训练的情况,某市从全市九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次体育科目测试(把成绩结果分为四个等级:A级:优秀;B级:良好;C级:及格;D级:不及格),并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解答下列问题:
(1)求本次抽样测试的学生人数;
(2)求扇形图中∠α的度数,并把条形统计图补充完整;
(3)该市九年级共有学生9000名,如果全部参加这次体育测试,则测试等级为D的约有多少人?
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【题目】如图,已知点D在反比例函数y= 的图象上,过点D作x轴的平行线交y轴于点B(0,3).过点A(5,0)的直线y=kx+b与y轴于点C,且BD=OC,tan∠OAC= .
(1)求反比例函数y= 和直线y=kx+b的解析式;
(2)连接CD,试判断线段AC与线段CD的关系,并说明理由;
(3)点E为x轴上点A右侧的一点,且AE=OC,连接BE交直线CA与点M,求∠BMC的度数.
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【题目】如图,点A为函数y= (x>0)图象上一点,连结OA,交函数y= (x>0)的图象于点B,点C是x轴上一点,且AO=AC,则△ABC的面积为 .
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【题目】已知a,b,c分别是△ABC的三边长,且满足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2,则△ABC是( )
A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形
C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
【答案】B
【解析】解析:∵2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2,∴4a4-4a2c2+c4+4b4-4b2c2+c4=0,
∴(2a2-c2)2+(2b2-c2)2=0,∴2a2-c2=0,2b2-c2=0,
∴c=2a,c=2b,
∴a=b,且a2+b2=c2,
∴△ABC为等腰直角三角形.
故选B.
【题型】单选题
【结束】
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【题目】将图1中阴影部分的小长方形变换到图2的位置,你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是_____.
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【题目】如图,以菱形ABCD对角线交点为坐标原点,建立平面直角坐标系,A、B两点的坐标分别为(﹣2 ,0)、(0,﹣ ),直线DE⊥DC交AC于E,动点P从点A出发,以每秒2个单位的速度沿着A→D→C的路线向终点C匀速运动,设△PDE的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒.
(1)求直线DE的解析式;
(2)求S与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(3)当t为何值时,∠EPD+∠DCB=90°?并求出此时直线BP与直线AC所夹锐角的正切值.
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