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    9、两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是
    10
    ．
    分析：设大正方形的边长是x，小正方形的边长是y，根据题意x+y=5，x-y=2，两式相乘利用平方差公式展开即可得到两个正方形的面积的差．
    解答：解：设大正方形的边长是x，小正方形的边长是y，
    根据题意得：x+y=5，x-y=2，
    ∴面积的差为x2-y2=（x+y）×（x-y）=10．
    故答案为：10．
    点评：本题考查了平方差公式，巧妙的运用平方差公式求解是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转．

    （1）如图，当点E旋转到DA的延长线上时，△ABE与△ADG面积之间的关系为：S△ABE
    =
    =
    S△ADG（填“＜”“=”“＞”）；
    （2）如图，当正方形AEFG旋转任意一个角度时，S△ABE
    =
    =
    S△ADG（填“＜”“=”“＞”），并说明理由；
    （3）如图，四边形ABCD、四边形AEFG和四边形DGMN均为正方形，则S△ABE、S△ADG、S△CDN和S△GMF的关系是
    相等
    相等
    ．
    （4）某小区中有一块空地，要在其中建三个正方形健身场所，其余空地（图中阴影部分）修成草坪，其中一个正方形的边长为6m．另外两个正方形的边长之和为10m，则草坪的最大面积为
    48
    48
    m2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转．

    （1）如图，当点E旋转到DA的延长线上时，△ABE与△ADG面积之间的关系为：S△ABE______S△ADG（填“＜”“=”“＞”）；
    （2）如图，当正方形AEFG旋转任意一个角度时，S△ABE______S△ADG（填“＜”“=”“＞”），并说明理由；
    （3）如图，四边形ABCD、四边形AEFG和四边形DGMN均为正方形，则S△ABE、S△ADG、S△CDN和S△GMF的关系是______．
    （4）某小区中有一块空地，要在其中建三个正方形健身场所，其余空地（图中阴影部分）修成草坪，其中一个正方形的边长为6m．另外两个正方形的边长之和为10m，则草坪的最大面积为______m2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是______．

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    科目：初中数学 来源：2011年河北省中考第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转．

    （1）如图，当点E旋转到DA的延长线上时，△ABE与△ADG面积之间的关系为：S△ABE______S△ADG（填“＜”“=”“＞”）；
    （2）如图，当正方形AEFG旋转任意一个角度时，S△ABE______S△ADG（填“＜”“=”“＞”），并说明理由；
    （3）如图，四边形ABCD、四边形AEFG和四边形DGMN均为正方形，则S△ABE、S△ADG、S△CDN和S△GMF的关系是______．
    （4）某小区中有一块空地，要在其中建三个正方形健身场所，其余空地（图中阴影部分）修成草坪，其中一个正方形的边长为6m．另外两个正方形的边长之和为10m，则草坪的最大面积为______m2．

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