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为求1+2+22+23+…+22008的值,可令S=1+2+22+23+…+22008,则2S=2+22+23+24+…+22009,因此2S-S=22009-1,所以1+2+22+23+…+22008=22009-1.仿照以上推理计算出1+3+32+33+…+32014的值是(  )
A、32015-1
B、32014-1
C、
32015-1
2
D、
32014-1
2
考点:整式的混合运算
专题:计算题
分析:根据题中的解法求出解即可.
解答:解:设S=1+3+32+33+…+32014
则有3S=3+32+33+…+32015
∴3S-S=32015-1,
解得:S=
1
2
(32015-1),
则1+3+32+33+…+32014=
32015-1
2

故选C
点评:此题考查了整式的混合运算,以及实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:(
3
-2)2009•(
3
+2)2010=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,点A、B、C是⊙O上的点,若∠ACB=35°,则∠AOB的度数为(  )
A、35°B、70°
C、105°D、150°

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列说法中,正确的是(  )
A、0.4的算术平方根是0.2
B、16的平方根是4
C、64的立方根是±4
D、(-
2
3
3的立方根是-
2
3

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,利用标杆BE测量建筑物DC的高度,如果标杆BE长为l.2米,若tanA=
3
4
,BC=8.4米,则楼高CD是(  )
A、6.3米B、7.5米
C、8米D、6.5米

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图1,在平面直角坐标系中,将?ABCD放置在第一象限,且AB∥x 轴.直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移,在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示,则?ABCD的面积为(  )
A、8
B、10
5
C、5
D、5
5

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科目:初中数学 来源: 题型:

一个多边形的内角和是1980°,那么这个多边形的边数为(  )
A、11B、12C、13D、14

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知x、y满足
x-2y+7
+|2x-3y+10|=0,求x-7y的立方根.

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科目:初中数学 来源: 题型:

解下列不等式(组):
(1)1+
x
3
>5-
x-3
6
;   
(2)
2x+3<x+4
x-3
2
>x

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