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33、已知:如图,AB=AC,AD=AE,B、D、E、C在同一直线上,试判断BD与EC的大小关系,并说明理由.
分析:过点A作AM⊥BC于M,再利用等腰三角形三线合一的性质求得BM=CM,DM=EM,从而得出BM-DM=CM-EM,即BD=EC.
解答:解:BD与EC相等.
理由:过点A作AM⊥BC于M
∵B、D、E、C在同一直线上(已知)
∴AM⊥DE
又∵AB=AC,AD=AE(已知)
∴BM=CM,DM=EM(等腰三角形三线合-)
∴BM-DM=CM-EM即BD=EC.
点评:主要考查了等腰三角形“三线合一“的性质;利用了等量减等量差相等时解答本题的关键.
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8、已知:如图,AB、AC分别切⊙O于B、C,D是⊙O上一点,∠D=40°,则∠A的度数等于(  )

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(1)求证:∠BAC=∠CAD;
(2)若∠B=30°,AB=12,求
AC
的长.

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29、已知,如图,AB∥CD,∠EAB+∠FDC=180°.求证:AE∥FD.

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