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在半径等于5cm的圆内有长为5
3
cm的弦,则此弦所对的圆周角为______.
如图所示,
∵OD⊥AB,
∴D为AB的中点,即AD=BD=
5
2
3

在Rt△AOD中,OA=5,AD=
5
2
3

∴sin∠AOD=
5
2
3
5
=
3
2
,又∠AOD为锐角,
∴∠AOD=60°,
∴∠AOB=120°,
∴∠ACB=
1
2
∠AOB=60°,
又圆内接四边形AEBC对角互补,
∴∠AEB=120°,
则此弦所对的圆周角为60°或120°.
故答案为:60°或120°.
练习册系列答案
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如图,在⊙O中,CD是直径,AB是弦,AB⊥CD于M,CD=10cm,DM:CM=1:4,求弦AB的长.

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如图,AB、CD是⊙O的直径,弦AE⊥CD于点F,延长BE、AD交于点G.
(1)求证:CDBG;
(2)若BE=4,OF=
1
2
DF;
①求证:DF=BE.
②求tanG的值.

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(1)AB、BC的长;
(2)⊙O的半径的长.

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如果一条弦的弦心距与弦长的比为1:2
3
,则该弦所对弧的度数为______.

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如图,AB,AC分别是⊙O的直径和弦,OD⊥AC于点D,连接BD、BC,AB=5,AC=4,
求:BD的长.

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如图,⊙O的直径为10cm,弦AB为8cm,P是弦AB上一点,若OP的长为整数,则满足条件的点P有(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个

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如图,点M是半径为5的⊙O内一点,且OM=3,在过点M的所有⊙O的弦中,弦长为偶数的弦的条数为(  )
A.2B.3C.4D.5

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