Question

小丽想用一块面积为400cm²的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm²的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？通过计算说明．

Answer 1

分析：先设长方形纸片的长为3x（x＞0）cm，则宽为2x cm，根据长方形的面积公式有3x?2x=300，解得x=5

2

（负数舍去），易求长方形纸片的长是15

2

，再去比较15

2

与正方形的边长大小即可．

解答：解：设长方形纸片的长为3Xcm，宽为2Xcm．
3X•2X=300，
X=5

2

，
因此，长方形纸片的长为15

2

cm．
因为15

2

＞21，
而正方形纸片的边长只有20cm，所以不能裁出符合要求的纸片．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是先求出所裁出的长方形纸片的长．