是关于
、
的二元一次方程组
的解，且、互为倒数，则
。
科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解
阅读下列解题过程，借鉴其中一种方法解答后面给出的试题：
问题：某人买13个鸡蛋，5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元；买2个鸡蛋，4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元．试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元．
分析：设买鸡蛋，鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x、y、z元，则需要求x+y+z的值．由题意，知
；
视
为常数，将上述方程组看成是关于y、z的二元一次方程组，化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解．
解法1：视为常数，依题意得
解这个关于y、z的二元一次方程组得
于是
．
评注：也可以视z为常数，将上述方程组看成是关于、
的二元一次方程组，解答方法同上，你不妨试试．
分析：视
为整体，由(1)、(2)恒等变形得
，
．
解法2：设
，
，代入(1)、(2)可以得到如下关于
、
的二元一次方
程组
由⑤+4×⑥，得
，
．
评注：运用整体的思想方法指导解题．视，
为整体，令
，
，代人①、②将原方程组转化为关于、的二元一次方程组从而获解．
请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学竞赛试题：
购买五种教学用具A1、A2、A3、A4、A5的件数和用钱总数列成下表：
|
次数 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | 总钱数 |
| 第一次购 买件数 | l | 3 | 4 | 5 | 6 | 1992 |
| 第二次购 买件数 | l | 5 | 7 | 9 | 11 | 2984 |
那么，购买每种教学用具各一件共需多少元?
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、
互为倒数求得
的方程组，解出即可。
，
，代入方程组
得
，解得
，
品名