Question

已知关于x的分式方程－2＝有正数解，试求m的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

答案：由－2＝得x－2(x－3)＝m． 　　解这个方程，得x＝6－m． 　　要使x＝6－m是原方程的解，则x≠3，即6－m≠3，故m≠3． 　　又因方程的解为正数，即x＞0． 　　从而6－m＞0，所以m＜6． 　　故当m＜6且m≠3时，方程－2＝有正数解． 　　剖析：由题意可先求出方程的解，再由解为正数，建立不等关系，可求出m的值，注意求解时应排除出现增根的情形，以免出错．