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    28、阅读下面操作过程，回答后面的问题：
    在一次数学实践探究活动中，李小明同学如图1，过AB、CD的中点画直线EF，把矩形ABCD分割成a，b两部分；而王小刚同学如图2，过A、C两点画直线AC，把矩形ABCD分割成c，d两部分．
    （1）a，b，c，d的面积关系是Sa
    =
    Sb
    =
    Sc
    =
    Sd．
    （2）根据这两位同学的分割原理，你能探索出多少种分割方法？请写出你的推理结果或猜想，并任意画出一种；
    （3）由上述的实验操作过程，你能发现什么规律？
    分析：（1）由于四边形AEFD≌四边形BEFC，则Sa=Sb=$frac{1}{2}$S矩形ABCD，同样，△ACD≌△CAD，∴Sc=Sd=$frac{1}{2}$S矩形ABCD．从而得出结果．
    （2）只要过矩形中心的任意一条直线，都可把矩形分割成面积相等的两部分．
    （3）过中心对称图形的对称中心的任意一条直线，都可把图形分割成面积相等的两部分．
    解答：解：（1）a，b，c，d的面积关系是Sa=Sb=Sc=Sd；

    （2）无数种．如图，DE=BF，直线EF把矩形分割成面积相等的两部分．

    （3）过中心对称图形的对称中心的任意一条直线，都可把图形分割成面积相等的两部分．
    点评：中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形能够完全重合；②关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    21、阅读下面操作过程，回答后面问题：在一次数学实践探究活动中，小强过A、C两点画直线AC把平行四边形ABCD分割成两个部分（如图（a）），小刚过AB、AC的中点画直线EF，把平行四边形ABCD也分割成两个部分（如图（b））；
    （1）这两种分割方法中面积之间的关系为：S1
    =
    S2，S3
    =
    S4；
    （2）根据这两位同学的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上面积关系的直线有
    无数
    条，请在图（c）的平行四边形中画出一种；
    （3）由上述实验操作过程，你发现了什么规律？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读下面操作过程，回答后面问题：在一次数学实践探究活动中，小强过A、C两点画直线AC把平行四边形ABCD分割成两个部分（如图（a）），小刚过AB、AC的中点画直线EF，把平行四边形ABCD也分割成两个部分（如图（b））；
    （1）这两种分割方法中面积之间的关系为：S1______S2，S3______S4；
    （2）根据这两位同学的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上面积关系的直线有______条，请在图（c）的平行四边形中画出一种；
    （3）由上述实验操作过程，你发现了什么规律？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下面操作过程，回答后面的问题：
    在一次数学实践探究活动中，李小明同学如图1，过AB、CD的中点画直线EF，把矩形ABCD分割成a，b两部分；而王小刚同学如图2，过A、C两点画直线AC，把矩形ABCD分割成c，d两部分．
    （1）a，b，c，d的面积关系是Sa______Sb______Sc______Sd．
    （2）根据这两位同学的分割原理，你能探索出多少种分割方法？请写出你的推理结果或猜想
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    ，并任意画出一种；
    （3）由上述的实验操作过程，你能发现什么规律？

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    科目：初中数学 来源：2005年全国中考数学试题汇编《四边形》（08）（解析版） 题型：解答题

    （2005•贵阳）阅读下面操作过程，回答后面问题：在一次数学实践探究活动中，小强过A、C两点画直线AC把平行四边形ABCD分割成两个部分（如图（a）），小刚过AB、AC的中点画直线EF，把平行四边形ABCD也分割成两个部分（如图（b））；
    （1）这两种分割方法中面积之间的关系为：S1______S2，S3______S4；
    （2）根据这两位同学的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上面积关系的直线有______条，请在图（c）的平行四边形中画出一种；
    （3）由上述实验操作过程，你发现了什么规律？

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