在中...是边上的点.将绕点旋转.得到△.连结．如图.已知﹒(1)求证:△≌△,(2)若∠﹦120°.求的度数﹒ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在

中，

，

、

是

边上的点，将

绕点

旋转，得到△

，
连结

．如图，已知

﹒
（1）求证：△

≌△

；
（2）若∠

﹦120°，求

的度数﹒

（1）证明（略）
（2） ∵∠

﹦∠

,∴∠

∠

﹦120°
由（1）知，∠

∠

,∴∠

∠

60°﹒

（1）由△ABD绕点A旋转，得到△ACD′，根据旋转的性质得AD=AD′，而DE=D′E，AE公共，即可得到△ADE≌△AD′E；
（2）由（1）得到∠BAD﹦∠CAD'，∠DAE=∠D'AE，而∠BAC﹦120°，所以∠BAC=∠DAD'﹦120°，
则∠DAE=

∠BAC=60°

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

在一次数学活动课上，老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究活动．
（1）第一小组同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作：对折、展平，得折痕EF（如图1）；再沿GC折叠，使点B落在EF上的点B'处（如图2），这样能得到∠B'GC的大小，你知道∠B'GC的大小是多少吗？请写出求解过程．

（2）第二小组的同学，在一个矩形纸片上按照图3的方式剪下△ABC，其中BA＝BC，将△ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换，每次均移动AC的长度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如图4．已知AH＝AI，AC长为a，现以AD、AF和AH为三边构成一个新三角形，已知这个新三角形面积小于15，请你帮助该小组求出a可能的最大整数值．

（3）探究活动结束后，老师给大家留下了一道探究题:
如图5，已知AA'＝BB'＝CC'＝2，∠AOB'＝∠BOC'＝∠COA'＝60°，
请利用图形变换探究S_△AOB'＋S_△BOC'＋S_△COA'与的大小关系．

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下列图案中，只是轴对称图形的是（）

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如图，在网格中、建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得到四边形A₁B₁C₁D₁．

(1)写出点D₁的坐标_________，点D旋转到点D₁所经过的路线长__________；
(2)请你在△ACD的三个内角中任选二个锐角，若你所选的锐角是________，则它所对应的正弦函数值是_________；
(3)将四边形A₁B₁C₁D₁平移，得到四边形A₂B₂C₂D₂，若点D₂ (4，5)，画出平移后的图形．(友情提示：画图时请不要涂错阴影的位置哦!)

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，已知点