练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】已知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，
    求证：BP=2PQ．

    【答案】证明：∵△ABC是等边三角形，
    ∴AB=AC，∠BAE=∠C=60°，
    在△ABE和△CAD中， ，
    ∴△ABE≌△CAD（SAS），
    ∴∠1=∠2，
    ∴∠BPQ=∠2+∠3=∠1+∠3=∠BAC=60°，
    ∵BQ⊥AD，
    ∴∠PBQ=90°﹣∠BPQ=90°﹣60°=30°，
    ∴BP=2PQ．

    【解析】根据等边三角形的性质可得AB=AC，∠BAE=∠C=60°，再利用“边角边”证明△ABE和△CAD全等，根据全等三角形对应角相等可得∠1=∠2，然后求出∠BPQ=60°，再根据直角三角形两锐角互余求出∠PBQ=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半证明即可．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知22×83=2n ， 则n的值为（ ）
    A.18
    B.8
    C.7
    D.11

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于 ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：四边形ABCD为平行四边形，延长AD至E，使DE=AD，连接EB，EC，DB.添加一个条件，不能使四边形DBCE为矩形的是（ ）

    A. AB=BE B. BE⊥CD C. ∠ADB=900 D. CE⊥DE

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，AD与CE相交于点P，∠BAC=66°，∠BCE=40°，求∠ADC和∠APC的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠BCD＝90°，AH⊥BC于H，AH＝CH＝5，则四边形ABCD的面积是（　 ）

    A.15
    B.20
    C.25
    D.无法确定

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：二次函数y=ax2＋bx＋c的图象所示，下列结论中：①abc＞0;②2a＋b=0;③当m≠1时，a＋b＞am2＋bm;④a－b＋c＞0;⑤若ax12＋bx1=ax22＋bx2，且x1≠x2，则x1＋x2=2，正确的个数为

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：抛物线y=ax2＋bx＋c交y轴于点C（0，4），对称轴x=2与x轴交于点D，顶点为M，且DM=OC＋OD，

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）设点P（x,y）是第一象限内该抛物线上的一个动点，△PCD的面积为S，求S关于x的函数关系式，写出自变量x的取值范围,并求当x取多少时，S的值最大，最大是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】把多项式（3a－4b）（7a－8b）＋（11a－12b）（8b－7a）分解因式的结果（ ）

    A. 8（7a－8b）（a－b） B. 2（7a－8b）2

    C. 8（7a－8b）（b－a） D. －2（7a－8b）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案