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    【题目】已知：关于的方程2x2+kx-1=0 ．

    （1）求证：方程有两个不相等的实数根；

    （2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值．

    【答案】（1）证明见解析；（2）另一个根为0.5，k的值为1．

    【解析】试题分析：若方程有两个不相等的实数根，则应有△=b2-4ac＞0，故计算方程的根的判别式即可证明方程根的情况，第二小题可以直接代入x=-1，求得k的值后，解方程即可求得另一个根．

    试题解析：（1）证明：∵a=2，b=k，c=-1

    ∴△=k2-4×2×（-1）=k2+8，

    ∵无论k取何值，k2≥0，

    ∴k2+8＞0，即△＞0，

    ∴方程2x2+kx-1=0有两个不相等的实数根．

    （2）把x=-1代入原方程得，2-k-1=0

    ∴k=1

    ∴原方程化为2x2+x-1=0，

    解得：x1=-1，x2=，

    即另一个根为．

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    B.﹣2
    C.﹣1
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    （1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；

    （2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第______秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第______秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC．（直接写出结果）；

    （3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

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    【题目】扬州市为打造“绿色城市”降低空气中pm2.5的浓度，积极投入资金进行园林绿化工程，已知2014年投资1000万元，预计2016年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同．

    （1）求平均每年投资增长的百分率；

    （2）经过评估，空气中pm2.5的浓度连续两年较上年下降10%，则两年后pm2.5的浓度比最初下降了百分之几？

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    【题目】指出命题“对顶角相等”的题设和结论，题设_____，结论_____．

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    【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表

    x

    ﹣1

    0

    1

    3

    y

    ﹣1

    3

    5

    3

    下列结论：

    ①ac＜0；

    ②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．

    ③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；

    ④当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．

    其中正确的结论是 ．

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