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    5．如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦，且圆心P到∠AOB两边的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留足够的作图痕迹）．

    分析 先作∠AOB的平分线OC，再作MN的垂直平分线EF，OC与EF相交于点P，然后以点P为圆心，PM为半径作圆即可．

    解答 解：如图，⊙P即为所求．

    点评 本题考查了作图-复杂作图，复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．（1）如图1，已知：∠α，∠β，线段a，用尺规作△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=a．（保留作图痕迹，不写作法）
    （2）已知∠AOB及C、D两点，如图2所示，C在∠AOB外，D在∠AOB内，求作一点P，使PC=PD且P到OA、OB的距离相等（保留作图痕迹）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求m2-$\frac{a}{b}$+$\frac{2017（a+b）}{2016}$-cd的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．若（a+1）2+|b-2|=0，化简a（x2y+xy2）-b（x2y-xy2）的结果为-3x2y+xy2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且DC为⊙O的切线．
    （1）求证：AC平分∠DAB；
    （2）若⊙O的半径为3，AD=4，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．认真阅读下面的材料，完成有关问题．
    材料：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．
    （1）一般地，点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、-2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+2|+|x-1|（用含绝对值的式子表示）．
    （2）利用数轴探究：
    ①满足|x-3|+|x+1|=6的x的所有值是-2或4．
    ②|x-3|+|x+1|的最小值是4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最大的负整数，且a、c满足|a+3|+（c-5）2=0．
    （1）a=-3，b=-1，c=5．
    （2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与数3表示的点重合；
    （3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB=3t+2，BC=t+6．（用含t的代数式表示）
    （4）请问：3BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．观察等式：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，
    $\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，
    $\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，将以上三个等式两边分别相加得
    $\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$
    （1）猜想并写出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$．
    （2）直接写出下式的计算结果：
    $\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2015×2016}$=$\frac{2015}{2016}$．
    （3）探究并计算：
    $\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{2015×2017}$=$\frac{1008}{2017}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景区，继续向东走2.5千米到达B景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门．

    （1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置．
    （2）A景区与C景区之间的距离是多少？
    （3）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充足电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．

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