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    如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为　5　．

    考点：

    轴对称-最短路线问题；正方形的性质．

    分析：

    要求DQ+PQ的最小值，DQ，PQ不能直接求，可考虑通过作辅助线转化DQ，PQ的值，从而找出其最小值求解．

    解答：

    解：如图，连接BP，

    ∵点B和点D关于直线AC对称，

    ∴QB=QD，

    则BP就是DQ+PQ的最小值，

    ∵正方形ABCD的边长是4，DP=1，

    ∴CP=3，

    ∴BP==5，

    ∴DQ+PQ的最小值是5．

    故答案为：5．

    点评：

    此题考查了正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用，得出DQ+PQ的最小时Q点位置是解题关键．

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    		2
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    cm2．

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    16
    ．

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