【题目】先化简÷(-),然后再从-2<x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值
【答案】4.
【解析】试题分析:先将原分式进行化解,化解过程中注意不为0的量,根据不为0的量结合x的取值范围得出合适的x的值,将其代入化简后的代数式中即可得出结论.
试题解析:原式===.
其中,即x≠﹣1、0、1.
又∵﹣2<x≤2且x为整数,∴x=2.
将x=2代入中得: ==4.
考点:分式的化简求值.
【题型】解答题
【结束】
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【题目】解方程:
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某区在实施居民用水管理前,随机调查了部分家庭(单位:户)去年的月均用水量(单位:t),并将调查数据进行整理,绘制出如下不完整的统计图表:
请解答以下问题:
(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;
(2)若该小区有2000户家庭,根据此次随机抽查的数据估计,该小区月均用水量不低于20t的家庭有多少户?
(3)为了鼓励节约用水,要确定一个月均用水量的标准,超出该标准的部分按1.5倍价格收费,若要使68%的家庭水费支出不受影响,那么,你觉得家庭月均用水量应定为多少?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在正方形ABCD中,AB=4,E,F分别是边BC,CD边上的动点,且AE=AF,设△AEF的面积为y,EC的长为x.
(1)求y与x之间的函数表达式,并写出自变量x的取值范围.
(2)当x取何值时,△AEF的面积最大,最大面积是多少?
(3)在直角坐标系中画出y关于x的函数的图象.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:点C在∠AOB的一边OA上,过点C的直线DE∥O B.做∠ACD的平分线CF,过点C画CF的垂线CG,如图所示.
(Ⅰ)若∠AOB=40°,求∠ACD及∠ECF的度数;
(Ⅱ)求证:CG平分∠OCD;
(Ⅲ)延长FC交OB于点H,用直尺和三角板过点O作OR⊥FH,垂足为R,过点O
作FH的平行线交ED于点Q.先补全图形,再证明∠COR=∠GCO,∠CQO=∠CHO.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在数学活动课中,同学们准备了一些等腰直角三角形纸片,从每张纸片中剪出一个扇形制作圆锥玩具模型.如图,已知△ABC是腰长为4的等腰直角三角形.
(1)在等腰直角三角形ABC纸片中,以C为圆心,剪出一个面积最大的扇形(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)请求出所制作圆锥底面的半径长.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,菱形的对角线、相交于点,过点作且,连接、,连接交于点.
(1)求证:;
(2)若菱形的边长为2, .求的长.
【答案】(1)证明见解析(2)
【解析】试题分析:(1)先求出四边形OCED是平行四边形,再根据菱形的对角线互相垂直求出∠COD=90°,证明OCED是矩形,可得OE=CD即可;
(2)根据菱形的性质得出AC=AB,再根据勾股定理得出AE的长度即可.
(1)证明:在菱形ABCD中,OC=AC.
∴DE=OC.
∵DE∥AC,
∴四边形OCED是平行四边形.
∵AC⊥BD,
∴平行四边形OCED是矩形.
∴OE=CD.
(2)在菱形ABCD中,∠ABC=60°,
∴AC=AB=2.
∴在矩形OCED中,
CE=OD=.
在Rt△ACE中,
AE=.
点睛:本题考查了菱形的性质,矩形的判定与性质,勾股定理的应用,是基础题,熟记矩形的判定方法与菱形的性质是解题的关键.
【题型】解答题
【结束】
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【题目】如图,反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A,B两点,点A的坐标为(2,6),点B的坐标为(n,1).
(1)求反比例函数与一次函数的表达式;
(2)结合图像写出不等式的解集;
(3)点E为y轴上一个动点,若S△AEB=10,求点E的坐标.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】关于反比例函数y= 的图象,下列说法正确的是( )
A.图象经过点(1,1)
B.两个分支分布在第二、四象限
C.两个分支关于x轴成轴对称
D.当x<0时,y随x的增大而减小
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,△ABC的顶点和点O均在网格图的格点上,将△ABC绕点O逆时针旋转90°,得到△A1B1C1 .
(1)请画出△A1B1C1;
(2)以点O为圆心, 为半径作⊙O,请判断直线AA1与⊙O的位置关系,并说明理由.
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