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    2．拼图游戏：
    （1）如图所示，甲同学从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（6a+15）cm2．
    （2）乙同学试图用下列三种纸片若干张构造一个图形，根据它的面积能够推导出多项式a2+4ab+3b2因式分解的结果，请你帮助乙同学画出图形，并适当标明字母．
    （3）如图所示，丙同学用8个长为a宽为b的长方形分别拼成下列两张图形，右图中的阴影部分为边长是1的小正方形空洞，你能求出小长方形的长和宽吗？

    分析 （1）利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可；
    （2）画出长为a+3b，宽为a+b的长方形即为所求；
    （3）根据等量关系：①2个宽-1个长=1；②5个宽=3个长；列出方程求解即可．

    解答 解：（1）矩形的面积为：
    （a+4）2-（a+1）2
    =（a+4+a+1）（a+4-a-1）
    =3（2a+5）
    =6a+15（cm2）．
    故矩形的面积为（6a+15）cm2．
    （2）（a+3b）（a+b）=a2+4ab+3b2，
    如图所示：

    （3）依题意有：$\left\{\begin{array}{l}{2b-a=1}\\{5b=3a}\end{array}\right.$，
    解得$\left\{\begin{array}{l}{a=5}\\{b=3}\end{array}\right.$．
    故小长方形的长是5，宽是3．
    故答案为：（6a+15）cm2．

    点评 考查了因式分解的应用，平方差公式的几何背景，认真观察图形以及掌握正方形、长方形的面积公式计算是关键．

    练习册系列答案
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    （2）求直线AC所对应的函数关系式；
    （3）将（1）中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m（m＞0）个单位长度得到新抛物线y1，若新抛物线y1的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；
    （4）在（3）的结论下，新抛物线y1上是否存在点Q，使得△QAB是以AB为底边的等腰三角形，请分析所有可能出现的情况，并直接写出相对应的m的取值范围．

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