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(9分)我们把对称中心重合,四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”,易知方形环四周的宽度相等.

一条直线l与方形环的边线有四个交点.小明在探究线段 的数量关系时,从点向对边作垂线段,利用三角形全等、相似及锐角三角函数等相关知识解决了问题.请你参考小明的思路解答下列问题:

⑴当直线l与方形环的对边相交时(如图1),直线l分别交,小明发现相等,请你帮他说明理由;

⑵当直线l与方形环的邻边相交时(如图2),l分别交l的夹角为,你认为还相等吗?若     相等,说明理由;若不相等,求出的值(用含的三角函数表示).

 

【答案】

⑴解:   在方形环中,

       

       

         ∴△≌△

                       ·········· 3分

 

 ⑵解法一:

   ∴          

     

      

      (或

①当时,tan=1,

 ②当时,

  (或    

解法二:在方形环中,

       又∵

        

        

      中,

     

      

        (或)   

 ①当时,

 ②当时,

  (或      ………………9

【解析】略

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

我们把对称中心重合,四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”,易知方形环四周的宽度相等.一条直线l与方形环的边线有四个交点M、M′、N′、N、小明在探究线段MM′与N′N的数量关系时,从点M′、N′向对边作垂线段M′E、N′F,利用三角形全等、相似及锐角三角函数等相关知识解决了问题、请你参考小明的思路解答下列问题:
(1)当直线l与方形环的对边相交时(如图1),直线l分别交AD、A′D'、B′C′、BC于M、M′、N′、N,小明发现MM′与N′N相等,请你帮他说明理由;
(2)当直线l与方形环的邻边相交时(如图2),l分别交AD、A′D′、D′C′、DC于M、M′、N′、N,l与DC的夹角为α,你认为MM′与N′N还相等吗?若相等,说明理由;若不相等,求出
MM′N′N
的值(用含α的三角函数表示).
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网我们把对称中心重合,四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”,已知方形环四周的宽度相等,如图,若直线l分别交方形环的邻边AD、A'D'、D'C'、DC于点M、M'、N'、N,且M为AD的中点,DN=3CN,则线段MM'与NN'的长度之比为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(9分)我们把对称中心重合,四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”,易知方形环四周的宽度相等.

一条直线l与方形环的边线有四个交点.小明在探究线段 的数量关系时,从点向对边作垂线段,利用三角形全等、相似及锐角三角函数等相关知识解决了问题.请你参考小明的思路解答下列问题:
⑴当直线l与方形环的对边相交时(如图1),直线l分别交,小明发现相等,请你帮他说明理由;
⑵当直线l与方形环的邻边相交时(如图2),l分别交l的夹角为,你认为还相等吗?若    相等,说明理由;若不相等,求出的值(用含的三角函数表示).

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科目:初中数学 来源:2012届江苏省第三初级中学九年级课程结束考试数学卷 题型:解答题

(9分)我们把对称中心重合,四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”,易知方形环四周的宽度相等.

一条直线l与方形环的边线有四个交点.小明在探究线段 的数量关系时,从点向对边作垂线段,利用三角形全等、相似及锐角三角函数等相关知识解决了问题.请你参考小明的思路解答下列问题:
⑴当直线l与方形环的对边相交时(如图1),直线l分别交,小明发现相等,请你帮他说明理由;
⑵当直线l与方形环的邻边相交时(如图2),l分别交l的夹角为,你认为还相等吗?若    相等,说明理由;若不相等,求出的值(用含的三角函数表示).

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