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如图,PC切⊙O于点C,射线PO分别交⊙O于点A、B,∠A=20°,则∠P=
 
°.
考点:切线的性质,圆周角定理
专题:计算题
分析:连接OC,利用同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半求出∠COP的度数,由PC为圆O的切线,利用切线的性质得到OC垂直于CP,在直角三角形OPC中,利用直角三角形的两锐角互余即可求出∠P的度数.
解答:解:连接OC,
∵∠A与∠COP都对
BC
,且∠A=20°,
∴∠COP=40°,
∵CP与圆O相切,
∴OC⊥CP,
在Rt△COP中,
∠P=90°-∠COP=50°.
故答案为:50
点评:此题考查了切线的性质,圆周角定理,以及直角三角形的性质,熟练掌握切线的性质是解本题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)计算:(-
1
2
)-2-3tan30°+(π-3)0+
12

(2)先选题型,再解答
已知代数式:x(x-2)2+(x-2),请在下列两个解题要求中选择一个进行解答:
①化简;       ②因式分解
我选择:
 
(填序号)

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,矩形OABC的边OA=4,OC=3分别在x轴,y轴上,将矩形沿EF折叠,点B可与点O重合,反比例函数y=
k
x
过点E,则k的值为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图在等腰三角形ABC中,∠ABC=120°,点P是底边AC上的一个动点,M、N分别是AB、BC的中点,若PM+PN的最小值为2,则△ABC的周长是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

若圆内接正六边形的外接圆的半径为1,则正六边形的半径为
 
;边长为
 
;边心距为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知a>b>0,a+b=6
ab
,则
a
-
b
a
+
b
的值为(  )
A、
2
2
B、2
C、
2
D、
1
2

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,Rt△ABC中,∠A=90°,它的面积为2
6
cm2,直角边AB长为
2
cm,求△ABC的周长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知抛物线y=x2-2x,下列说法中错误的是(  )
A、该抛物线的对称轴是直线x=1
B、该抛物线的顶点在第三象限
C、该抛物线的开口向上
D、该抛物线经过原点

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,以AC为直径的⊙O与BC交于点D,DE⊥AB,垂足为E,ED的延长线与AC的延长线交于点F.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,BE=1,求∠A的度数;
(3)在(2)的条件下,求图形中阴影部分的面积.

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