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    船在航行过程中，船长通常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁，如图，A、B表示灯塔，暗礁分布在经过A、B两点的一个圆形区域内，C表示一个危险临界点，∠ACB就是“危险角”，当船与两个灯塔的夹角大于“危险角”时，就有可能触礁；当船与两个灯塔的夹角小于“危险角”时，就能避免触礁．
    （1）当船与两个灯塔的夹角α大于“危险角”时，船位于哪个区域？为什么？
    （2）当船与两个灯塔的夹角α小于“危险角”时，船位于哪个区域？为什么？
    考点：圆周角定理
    专题：几何图形问题,数形结合
    分析：（1）由圆周角定理与三角形外角的性质，可得当船位于⊙O内时，两个灯塔的夹角大于“危险角”；
    （2）由圆周角定理与三角形外角的性质，可得当船位于⊙O内时，两个灯塔的夹角小于“危险角”．
    解答：解：（1）当船与两个灯塔的夹角α大于“危险角”时，船位于⊙O内，
    如图（1），延长AP交⊙O于点F，连接BF，
    ∵∠C=∠F，∠APB＞∠F，
    ∴∠APB＞∠C，
    即α＞∠C，
    ∴当船与两个灯塔的夹角α大于“危险角”时，船位于⊙O内；

    （2）当船与两个灯塔的夹角α小于“危险角”时，船位于⊙O外．
    如图（2），连接BE，
    ∵∠AEB=∠C，∠AEB＞∠P，
    ∴∠C＞∠P，
    即α＜∠C，
    ∴当船与两个灯塔的夹角α小于“危险角”时，船位于⊙O外．
    点评：此题考查了圆周角定理以及三角形外角的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
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    -
    		3
    |+
    		2
    ；
    （2）
    35
    +|-
    35
    |-2
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    ．

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