Question

列方程或方程组解应用题：
据了解，京石高铁开通后，北京西到石家庄所用时间将比坐快速火车节省约两个小时左右，已知北京西到石家庄的距离约为280公里，轻轨速度约是快速火车速度的4倍，求北京西到石家庄的轻轨速度和快速火车速度约为多少？

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：设北京西到石家庄的快速火车速度为x公里/时，则轻轨速度为4x公里/时，根据“北京西到石家庄所用时间将比坐快速火车节省约两个小时左右”得出等量关系：北京西到石家庄坐快速火车所用时间-作轻轨所用时间=2小时，由此列出方程，解方程即可．

解答：解：设北京西到石家庄的快速火车速度为x公里/时，则轻轨速度为4x公里/时，
由题意，

280

x

-

280

4x

=2，
解得x=105．
经经验，x=105是原方程的根．
答：北京西到石家庄的轻轨速度约为420公里/时，快速火车速度约为105公里/时．

点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．