Question

8．如图是小华利用含30°角的三角板测量楼房高度的示意图，已知桌子高AB为1米，地面上B和D之间的距离为100米，则楼高CD约为（　　）

• A． 51米
• B． 59米
• C． 88米
• D． 174米

Answer 1

分析 先根据题意得出AE的长，在Rt△ACE中利用锐角三角函数的定义求出CE的长，由CD=CE+DE即可得出结论．

解答 解：过点A作AE⊥CD，垂足为E，
∵AB⊥BD，DE⊥BD，AE∥BD，
∴四边形ABDE是矩形，
∵BD=100m，AB=1m，
∴AE=BD=100m，DE=AB=1m，
在Rt△ACE中，
∵∠CAE=30°，AE=100m，
∴CE=AD•tan30°=100×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\frac{100\sqrt{3}}{3}$m，
∴CD=CE+DE=$\frac{100\sqrt{3}}{3}$+1≈59（m）．
答：楼高CD约为59m，
故选B．

点评 本题考查的是解直角三角形在实际生活中的应用，熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键．