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    14．计算：（$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2010}+\sqrt{2009}}$）（$\sqrt{2010}$+1）

    分析 先进行分母有理化，然后合并求解．

    解答 解：原式=[（$\sqrt{2}$-1）+（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）+（$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$）+…（$\sqrt{2010}$-$\sqrt{2009}$）]（$\sqrt{2010}$+1）
    =（$\sqrt{2010}$-1）（$\sqrt{2010}$+1）
    =2010-1
    =2009．

    点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是首先进行分母有理化，然后进行化简求解．

    练习册系列答案
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    A．1个B．2个C．3个D．4个

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