在△ABC中.已知DE∥BC.S△DOE:S△COB=4:9.求AD:AB的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．

在△ABC中，已知DE∥BC，S_△DOE：S_△COB=4：9，求AD：AB的值．

分析首先证明△DOE∽△BOC，△ADE∽△ABC，由S_△DOE：S_△COB=4：9可得到DE与BC的比值，从而可求得AD：AB的值．

解答解：∵DE∥BC，
∴△DOE∽△BOC，△ADE∽△ABC．
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AB}$．
∵S_△DOE：S_△COB=4：9，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{2}{3}$．

点评本题主要考查的是相似三角形的判定和性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．

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15．已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是一次函数y=kx+3（k＞0）图象上不同的两点，若t=（x₁-x₂）（y₁-y₂），则（　　）

A．

t＜0

B．

t＞0

C．

t=0

D．

t≤0

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16．

如图，直线y=kx+b（k＜0，b＞0）与双曲线y=$\frac{n}{x}$（b＞0，x＞0）相交于C、D，分别与x轴、y轴相交于B、A，猜想：AC与DB的数量关系为AC=BD，并加以证明．

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13．解方程：
（1）$\frac{6}{3x}$=$\frac{1}{2x}$+2
（2）$\frac{2x-3}{x+6}$=$\frac{1}{3}$．

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20．指出下列各命题的条件和结论，并通过反例说明其中的假命题．
（1）在同一年内，如果5月4日是星期一，那么5月11日也是星期一；
（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形；
（3）如果$\frac{x-5}{2}$=$\frac{3-x}{3}$，那么x=4；
（4）两个锐角之和一定是钝角；
（5）如果x²＞0，那么x＞0；
（6）两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等．

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10．指出下列命题的条件和结论．
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；
（2）若a＞b，b＞c，则a＞c；
（3）全等的两个三角形的面积相等．

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（2015秋•龙口市期末）（1）利用因式分解计算：（﹣2）2016+（﹣2）2015

（2）下面是某同学对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解的过程．

【解析】
设x2+2x=y

原式=y（y+2）+1（第一步）

=y2+2y+1（第二步）

=（y+1）2（第三步）

=（x2+2x+1）2（第四步）

问题：①该同学因式分解的结果不正确，请直接写出正确的结果．

②请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣6x+8）（x2﹣6x+10）+1进行因式分解．

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如果a＝(－0.1)0，b＝(－0.1)－1，c＝，那么a，b，c的大小关系为( )

A. a>b>c B. c>a>b C. c>b>a D. a>c>b

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5．

如图，平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A₁B₁C；
（2）平移△ABC，若点A的对应点A₂的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A₂B₂C₂；
（3）若将△A₁B₁C绕某一点旋转可以得到△A₂B₂C₂；请在坐标系中作出旋转中心S并写出旋转中心S的坐标：S（$\frac{3}{2}$，-1）
（4）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请作图标出P点并写出点P的坐标．P（-2，0）．

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