Question

7．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过A（-1，-2），则以下说法错误的是（　　）

• A． k=2
• B． 图象也经过点B（2，1）
• C． 若x＜-1时，则y＜-2
• D． x＞0，y随x的增大而减小

Answer 1

分析 把A（-1，-2）代入反比例函数的解析式能求出k，把A的坐标代入一次函数的解析式得出关于k的方程，求出方程的解即可．

解答 解：把A（-1，-2）代入反比例函数的解析式得：k=xy=2，故A正确；
∵反比例函数的解析式为y=$\frac{2}{x}$，
把x=2代入求得y=1，
∴图象也经过点B（2，1），故B正确；
由图象可知x＜-1时，则y＞-2，故C错误；
∵k＞0，∴y随x的增大而减小，
∴x＞0，y随x的增大而减小，故D正确；
故选C．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，主要考查反比例函数的性质，题目较好，难度适中．