Question

如图，PA是⊙O的切线，切点是A，过点A作AH⊥OP于点H，交⊙O于点B．
求证：PB是⊙O的切线．

Answer 1

【答案】分析：连接OA，OB，只要证明∠OBP=90°即可．
解答：证明：连接OA，OB；
∵PA是⊙O的切线，
∴∠OAP=90°．
∵OA=OB，AB⊥OP，
∴∠AOP=∠BOP．
又∵OA=OB，OP=OP，
∴△AOP≌△BOP（SAS）．
∴∠OBP=∠OAP=90°．
∴PB是⊙O的切线．
点评：掌握切线的判定方法，能够找到证明全等三角形的条件，根据全等三角形的性质证明角相等．