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    15．计算：（-3）50+（-3）49+…+（-3）+1．

    分析 首先判断出1、（-3）、…、（-3）49、（-3）50构成了以1为首项，以-3为公比的等比数列，然后根据等比数列的求和公式，求出算式的值是多少即可．

    解答 解：（-3）50+（-3）49+…+（-3）+1
    =$\frac{1×[1{-（-3）}^{51}]}{1-（-3）}$
    =$\frac{1{+3}^{51}}{4}$

    点评 此题主要考查了有理数的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是熟练掌握等比数列的求和公式．

    练习册系列答案
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    12．已知：如图，在△ABC中，AH是高，AB=4，BH=2，HC=6．求证：△ABC是直角三角形．

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    13．一艘轮船在A处测得北偏西75°有一灯塔P，向西航行10海里后到达B处，测得灯塔P在北偏西60°，如果轮船航向不变，那么灯塔P与轮船之间的最近距离是多少？

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    3．已知?ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC=60°，求?ABCD的面积．

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    20．填空：2x2-3x+$\frac{9}{8}$=2（x-$\frac{3}{4}$）2．

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    7．解方程：2x2+4x-3=0．

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    4．已知关于x的一元二次方程x2+2（a-1）x+（a2-a）=0，其中a＜0．
    （1）求证：此方程有两个不相等的实数根；
    （2）若等腰△ABC的一腰AB长为6，另两边AC，BC的长分别是这两个方程两个不相等的实数根，求等腰△ABC的周长；
    （3）若此方程的两根恰好为菱形两条对角线的长，且菱形面积为21，请直接写出a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．【回顾】我们学习了三角形的全等，知道了判定两个三角形全等的基本事实有“SAS”、“ASA”、“SSS”，以及由基本事实得到的推论“AAS，我们还得到一个定理“HL”，下面对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
    【思考】
    我们将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．
    【探究】

    （1）第一种情况：当∠B是直角时，△ABC与DEF．是否全等？全等，如图①，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据HL，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
    （2）第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．如图②，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠ABC=∠DEF，且∠ABC，∠DEF都是钝角，求证：△ABC≌△DEF（请你继续完成证明过程）．
    证明：如图，过C作CG⊥AB交AB的延长线于点G，过F作FH⊥DE交DE的延长线于点H，
    （3）第三种情况：当∠B是锐角时，即在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是锐角．△ABC和△DEF是否全等，请你用尺规在图③中作出△DEF，直接写出你的结论．
    （不写作法，保留作图痕迹）

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