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    【题目】为了解本校九年级学生期末数学考试情况，在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为（分）、（分）、（分）、（分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：

    （1）这次随机抽取的学生共有多少人？

    （2）请补全条形统计图．

    （3）这个学校九年级共有学生人，若分数为分（含分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生大约有多少？

    【答案】（1）40人；（2）图见解析；（3）480人．

    【解析】

    （1）根据等级的人数和所占的百分比求出这次随机抽取的学生数；

    （2）用抽取的总人数乘以等级所占的百分比，从而补全统计图；

    （3）用该校九年级的总人数乘以优秀的人数所占的百分比，即可得出答案．

    解：（1）这次随机抽取的学生共有：（人；

    （2）等级的人数是：人，如图：

    （3）根据题意得：（人，

    答：这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有480人．

    练习册系列答案
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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2﹣6mx+9m+1（m≠0）．

    （1）求抛物线的顶点坐标；

    （2）若抛物线与x轴的两个交点分别为A和B点（点A在点B的左侧），且AB＝4，求m的值．

    （3）已知四个点C（2，2）、D（2，0）、E（5，﹣2）、F（5，6），若抛物线与线段CD和线段EF都没有公共点，请直接写出m的取值范围．

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    【题目】先进制造业城市发展指数是反映一个城市先进制造水平的综合指数．对2019年我国先进制造业城市发展指数得分排名位居前列的30个城市的有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

    a．先进制造业城市发展指数得分的频数分布直方图(数据分成6组：）：

    b．先进制造业城市发展指数得分在这一组的是：71.1 75.7 79.9

    c．30个城市的2019年快递业务量累计和先进制造业城市发展指数得分情况统计图：

    d．北京的先进制造业城市发展指数得分为79.9．

    根据以上信息，回答下列问题：

    （1）在这30个城市中，北京的先进制造业城市发展指数排名第；

    （2）在30个城市的快递业务量累计和先进制造业城市发展指数得分情况统计图中，包括北京在内的少数几个城市所对应的点位于虚线的上方．请在图中用“○”圈出代表北京的点；

    （3）在这30个城市中，先进制造业城市发展指数得分高于北京的城市的快递业务量累计的最小值约为_______亿件．（结果保留整数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴上方，点C的坐标是(﹣1，0)，以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，得到△A'B'C'，设点B的对应点B'的横坐标为2，则点B的横坐标为(　　)

    A.﹣1B.C.﹣2D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．

    求出每天的销售利润元与销售单价元之间的函数关系式；

    求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

    如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？每天的总成本每件的成本每天的销售量

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，AB=AC，AC交⊙O于点E，BC交⊙O于点D，F是CE的中点，连接DF．则下列结论错误的是

    A.∠A=∠ABEB.

    C.BD=DCD.DF是⊙O的切线

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，号楼在号楼的南侧，两楼高度均为楼间距为．冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为．号楼在号楼墙面上的影高为，春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为，号楼在号楼墙面上的影高为．已知．

    （1）求楼间距；

    （2）若号楼共层，层高均为则点位于第几层？ ( 参考数据:，，)

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    【题目】（操作）BD是矩形ABCD的对角线，AB=4，BC=3．将△BAD绕着点B顺时针旋转α度（0°＜α＜360°）得到△BEF，点A、D的对应点分别为E、F．若点E落在BD上，如图①，则DE=______．

    （探究）当点E落在线段DF上时，CD与BE交于点G．其它条件不变，如图②．

    （1）求证：△ADB≌△EDB；

    （2）CG的长为______．

    （拓展）连结CF，在△BAD的旋转过程中，设△CEF的面积为S，直接写出S的取值范围．

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    【题目】已知，如图抛物线y=ax2+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3OB,


    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
    （3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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