【题目】某校要从新入学的两名体育特长生李勇、张浩中挑选一人参加校际跳远比赛,在跳远专项测试以及以后的次跳远选拔赛中,他们的成绩(单位:)如下表所示:
专项测试和次跳远选拔赛成绩 | 平均数 | 方差 | |||||||
李勇 | |||||||||
张浩 |
求张浩同学次测试成绩的平均数,李勇同学次测试成绩的方差;
请你分别从平均数和方差的角度分析两人成绩的特点;
经查阅历届比赛的资料,成绩若达到,就很可能得到冠军,你认为应选谁去参赛夺冠军比较有把握?说明理由;
以往的该项最好成绩的纪录是,若要想打破纪录,你认为应选谁去参赛?
【答案】(1);(2)从成绩的平均数来看,张浩成绩的“平均水平”比李勇的高,从成绩的方差来看,李勇的成绩比张浩的稳定;(3)选李勇更有把握夺冠,理由见解析;(4)张浩,理由见解析
【解析】
(1)根据平均数、方差的概念计算即可;
(2)从平均数、方差的角度分析即可;
(3)根据方差,从成绩的稳定性方面分析;
(4)从最高成绩方面进行分析,超过6.15米的破纪录的可能性大.
解:张浩成绩的平均数为:,
李勇的方差为:;
专项测试和次选拔赛成绩 | 中位数 | 平均数 | 方差 | |||||||
李勇 | ||||||||||
张浩 |
从成绩的平均数来看,张浩成绩的“平均水平”比李勇的高,从成绩的方差来看,李勇的成绩比张浩的稳定;
在跳远专项测试以及之后的次跳远选拔赛中,李勇有次成绩超过米,而张浩只有两次超过米,从成绩的方差来看,李勇的成绩比张浩的稳定,选李勇更有把握夺冠.
张浩有两次成绩为米和米,超过米,而李勇没有一次达到米,故选张浩.
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【题目】为庆祝中华人民共和国七十周年华诞,某校举行书画大赛,准备购买甲、乙两种文具,奖励在活动中表现优秀的师生.已知购买个甲种文具、个乙种文具共需花费元;购买个甲种文具、个乙种文具共需花费元.
(1)求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元?
(2)若学校计划购买这两种文具共个,投入资金不少于元又不多于元,设购买甲种文具个,求有多少种购买方案?
(3)设学校投入资金元,在(2)的条件下,哪种购买方案需要的资金最少?最少资金是多少元?
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【题目】某服装店销售一批衬衫,每件进价元,开始以每件元的价格销售,每星期能卖出件,后来因库存积压,决定降价销售,经两次降价后的每件售价元,每星期能卖出件.
已知两次降价百分率相同,求每次降价的百分率;
聪明的店主在降价过程中发现,适当的降价既可增加销售又可增加收入,且每件衬衫售价每降低元,销售会增加件,若店主想要每星期获利元,应把售价定为多少元?
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【题目】抛物线C1:y1=mx2﹣4mx+2n﹣1与平行于x轴的直线交于A、B两点,且A点坐标为(﹣1,2),请结合图象分析以下结论:①对称轴为直线x=2;②抛物线与y轴交点坐标为(0,﹣1);③m>;④若抛物线C2:y2=ax2(a≠0)与线段AB恰有一个公共点,则a的取值范围是≤a<2;⑤不等式mx2﹣4mx+2n>0的解作为函数C1的自变量的取值时,对应的函数值均为正数,其中正确结论的个数有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】为响应团中央“号召全国每位团员,少先队员捐一瓶水”的倡议,我校师生积极开展了“情系西南灾区”的捐款活动.某班名同学捐款的数额分别是(单位:元):,,,,,.则这组数据的中位数和众数分别是( )元.
A. 5,5 B. 10,5
C. 10,7.5 D. 7.5,5
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【题目】已知一次函数的图象经过点.
(1)若函数图象经过原点,求k,b的值
(2)若点是该函数图象上的点,当时,总有,且图象不经过第三象限,求k的取值范围.
(3)点在函数图象上,若,求n的取值范围.
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【题目】如图,已知等腰直角三角形ABC,点P是斜边BC上一点(不与B,C重合),PE是△ABP的外接圆⊙O的直径.
(1)求证:△APE是等腰直角三角形;
(2)若⊙O的直径为2,求的值.
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【题目】已知是的直径,,、分别与圆相交于、,那么下列等式中一定成立的是( )
A. AEBF=AFCF B. AEAB=AOAD'
C. AEAB=AFAC D. AEAF=AOAD
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,过点C的直线交AB的延长线于点D,AE⊥DC,垂足为E,F是AE与⊙O的交点,AC平分∠BAE.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AE=6,∠D=30°,求图中阴影部分的面积.
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