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(2003•随州)已知:如图,在⊙O中,弦AB的长等于⊙O的半径,弧ACB为优弧,则∠ACB的度数是( )

A.60°
B.45°
C.30°
D.15°
【答案】分析:根据已知可证△AOB为等边三角形,得到∠AOB=60°,再根据同弧所对的圆周角为圆心角的一半,可得∠ACB=30°.
解答:解:连接OA、OB,
∵OA、OB都是⊙O的半径,
弦AB的长等于⊙O的半径,
∴△AOB为等边三角形,
∴∠AOB=60°,
∴∠ACB=30°.(同弧所对的圆周角为圆心角的一半)
故选C.
点评:本题重点考查了同弧所对的圆周角为圆心角的一半,解题的关键是作出辅助线.
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