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    （2003•随州）已知：如图，在⊙O中，弦AB的长等于⊙O的半径，弧ACB为优弧，则∠ACB的度数是（ ）

    A．60°
    B．45°
    C．30°
    D．15°
    【答案】分析：根据已知可证△AOB为等边三角形，得到∠AOB=60°，再根据同弧所对的圆周角为圆心角的一半，可得∠ACB=30°．
    解答：解：连接OA、OB，
    ∵OA、OB都是⊙O的半径，
    弦AB的长等于⊙O的半径，
    ∴△AOB为等边三角形，
    ∴∠AOB=60°，
    ∴∠ACB=30°．（同弧所对的圆周角为圆心角的一半）
    故选C．
    点评：本题重点考查了同弧所对的圆周角为圆心角的一半，解题的关键是作出辅助线．
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    （2003•随州）已知：如图，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，对角线BD交y轴于点E，AB=，AD=2，AE=．
    （1）求点B的坐标；
    （2）求过A、B、D三点的抛物线的解析式；
    （3）（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，使得S△PBD=S?ABCD？若存在，请求出该点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2003年湖北省随州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）求点B的坐标；
    （2）求过A、B、D三点的抛物线的解析式；
    （3）（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，使得S△PBD=S?ABCD？若存在，请求出该点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2003年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（04）（解析版） 题型：解答题

    （2003•随州）已知，⊙O与直线l相切于点C，直径AB∥l，P是l上C点左边（不包括C点）一动点，AP交⊙O于D，BP交⊙O于E，DE的延长线交l于F．
    （1）当PC＜AO时，如图1，线段PF与FC的大小关系是______．结合图1，证明你的结论；
    （2）当PC＞AO时，AP的反向延长线交⊙O于D，其它条件不变，如图2，（1）中所得结论是否仍然成立？
    答：______；（不证明）
    （3）如图2，当tan∠APB=，tan∠ABE=，AP=时，求PF的长．

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    科目：初中数学 来源：2003年湖北省随州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2003•随州）已知x1，x2是方程x2-3x-1=0的两根，则（x1+1）（x2+1）的值等于    ．

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