Question

阅读故事，回答问题：话说某村子里有一座关帝庙，庙里供奉着一尊关二爷雕像，据老人们说关二爷非常灵验，有求必应，因此，慕名而来抽签卜卦的善男信女络绎不绝，村子里凡难于决断的在事小事，人们也总是喜欢到庙里烧上三柱香，请关二爷定夺．话说这一日，为了人们赶庙会时出入的方便，有人建议在庙宇的围墙北面再放一个偏门，但同时也有人担心这样会破坏庙宇的风水，一时间公说公有理，婆说婆有理，双方争执不下，大家自然一致想到请关二爷定夺．
按照习惯，争议双方到关二爷面前，请村里的长辈点上三柱香，拿出两块一模一样，十分精致的竹板，竹板只有正面和反面之分，然后口中念想：关二爷在上，弟子今有一事不明，恭请关二爷定夺．如果可以放个北门请关二爷连允三次（如果竹板落地后，一个正面朝上，一个反面朝上，则称为“允”，否则称为“不允”）．
（1）请你算一算：关二爷允许的概率有多大？
（2）由于村里大多数人都认为放这个北门十分必要，但老人们还是坚持要让关二爷定夺，你有会么办法能提高关二爷允许的概率？

Answer 1

分析：（1）每次实验的结果相同，让3个一次“允”的概率相乘即可；
（2）可选取概率大的情况数．

解答：解：（1）抛掷两块竹板，面朝上的可能性有（正、正），（正、反），（反、正），（反、反）四种情况，每次“允”的概率为

1

2

，
故P(连允三次)=

1

2

×

1

2

×

1

2

=

1

8

．
（2）可以动员长辈向关二爷这样说：
如果不允可以放个北门，请关二爷连“允”三次，
这样关二爷不允的概率为

1

8

，
而允许放北门的概率为

7

8

．

点评：考查乘法原理的应用；每次实验的结果相同，n次实验的概率等于n个一次实验的概率的积．