Question

某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机抽查本校九年级的200名学生，调查的结果如图所示．请根据该扇形统计图解答以下问题：
（1）求图中的x的值；
（2）求最喜欢乒乓球运动的学生人数；
（3）若由3名最喜欢篮球运动的学生，1名最喜欢乒乓球运动的学生，1名最喜欢足球运动的学生组队外出参加一次联谊活动．欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能情况，并求2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率．

Answer 1

分析：（1）考查了扇形图的性质，注意所有小扇形的百分数和为1；
（2）根据扇形图求解，解题的关键是找到对应量：最喜欢乒乓球运动的学生人数对应的百分比为x%；
（3）此题可以采用列举法，注意要做到不重不漏．

解答：解：（1）由题得：x%+5%+15%+45%=1，
解得：x=35．（2分）

（2）最喜欢乒乓球运动的学生人数为200×45%=90（人）．（4分）

（3）用A₁，A₂，A₃表示3名最喜欢篮球运动的学生，B表示1名最喜欢乒乓球运动的学生，C表示1名喜欢足球运动的学生，则从5人中选出2人的情况有：（A₁，A₂），（A₁，A₃），（A₁，B），（A₁，C），（A₂，A₃），（A₂，B），（A₂，C），（A₃，B），（A₃，C），（B，C），共计10种．（6分）
选出的2人都是最喜欢篮球运动的学生的有（A₁，A₂），（A₁，A₃），（A₂，A₃）共计3种，（7分）
则选出2人都最喜欢篮球运动的学生的概率为

3

10

．（9分）

点评：此题考查了扇形图与概率的知识，综合性比较强，解题时要注意认真审题，理解题意；在用列举法求概率时，一定要注意不重不漏．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．