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某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售,对往年的市场行情和生产情况进行了调查,提供了如下两个信息图,如甲、乙两图.
注:甲、乙两图中的A,B,C,D,E,F,G,H所对应的纵坐标分别指相应月份每千克该种蔬菜的售价和成本(生产成本6月份最低,甲图的图象是线段,乙图的图象是抛物线的一部分).请你根据图象提供的信息说明:
(1)在3月份出售这种蔬菜,每千克的收益是多少元?(收益=售价-成本)
(2)哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?说明理由.精英家教网
分析:(1)根据从甲图知:3月份出售这种蔬菜,每千克售价为5元;从乙图知,3月份购买这种蔬菜的成本为每千克4元,根据收益=售价-成本求出即可;
(2)结合图象B点、C点的坐标以及抛物线的顶点坐标以及F点的坐标求出函数解析式即可得出答案.
解答:解:(1)从甲图知:3月份出售这种蔬菜,每千克售价为5元;
从乙图知,3月份购买这种蔬菜的成本为每千克4元,
根据收益=售价-成本,易知,
在3月份出售这种蔬菜每千克的收益是1元;                           

(2)设图甲中图象的函数关系为y=kx+b,图乙中图象的函数关系式为y=a(x-h)2+k,
则每千克收益为y=y-y(元),
5=3k+b
3=6k+b

解得:
k=-
2
3
b=7

∴y=-
2
3
x+7,
∴抛物线y=a(x-h)2+k.的顶点坐标为(6,1),又过点(3,4),
∴y=a(x-6)2+1,
∴4=a(3-6)2+1,∴a=
1
3

∴y=
1
3
(x-6)2+1,
∴y=y-y=-
2
3
x+7-
1
3
(x-6)2-1,
y=-
1
3
(x-5)2+
7
3

∴当x=5时,y值最大,
答:5月份出售这种蔬菜,每千克收益最大.
点评:此题主要考查了函数的综合应用,结合函数图象得出各点的坐标,再利用待定系数法求出函数解析式是解题的关键.
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某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产销售,在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上,对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测,提供了两个方面的信息,如图所示.注:两图中的每个实心点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本,生产成本6月份最低,图甲的图象是线段,图乙的图象是抛物线.
请你根据图象提供的信息说明:
(1)在3月份出售这种蔬菜,每千克的收益是多少元?(收益=售价-成本)
(2)哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?说明理由;
(3)已知市场部销售该种蔬菜,4、5两个月的总收益为48万元,且5月份的销量比4月份的销量多2万公斤,求4、5两个月销量各多少万公斤?
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科目:初中数学 来源: 题型:

某瓜果基地市场部为指导某地某种蔬菜的生产和销售,在对历年市场行情和生产情况进行了调查的基础上,对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测,提供了两个方面的信息.如图甲、乙两图.
注:两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本,生产成本6月份最低;图甲的图象是线段,图乙的图象是抛物线.
(1)在3月份出售这种蔬菜,每千克的收益(收益=售价-成本)是多少元
(2)设x月份出售这种蔬菜,每千克收益为y元,求y关于x的函数解析式;
(3)问哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?简单说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:

某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售,在对历年市场行销和生产情况进行了调查的基础上,对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测,提供了两方面的信息(如甲、乙两图)注:甲、乙两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本;甲图的图象是线段,乙图的图象是抛物线.请根据图象提供的信息说明,解决下列问题:

(1)在3月份出售这种蔬菜,每千克的收益是多少?
(2)哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?说明理由.(收益=售价-成本)

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科目:初中数学 来源:2013届安徽省淮北市“五校”九年级第六次联考(模拟二)数学试卷(带解析) 题型:解答题

某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售,对往年的市场行情和生产情况进行了调查,提供了如下两个信息图,如甲、乙两图。
注:甲、乙两图中的A、B、C、D、E、F、G、H所对应的纵坐标分别指相应月份每千克该种蔬菜的售价和成本(生产成本6月份最低,甲图的图象是线段,乙图的图象是抛物线的一部分)。请你根据图象提供的信息说明:

(1)在3月份出售这种蔬菜,每千克的收益是多少元?(收益=售价-成本)
(2)哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?最大收益是多少?说明理由。

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