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把一个圆心为O,半径为r的小圆面积增加一倍,两倍,三倍,分别得到如图所示的四个圆(包括原来的小圆),则这四个圆的周长之比(按从小到大顺序排列)是   
【答案】分析:设最小的圆的面积是a,则其它三个圆的面积分别是2a,3a,4a.由题意得四个圆是相似形,根据面积比可求得其相似比,根据周长比等于相似比即可得到答案.
解答:解:设最小的圆的面积是a,则其它三个圆的面积分别是2a,3a,4a,
所有的圆都是相似形,面积的比等于半径的比的平方,
因而半径的比是1::2,周长的比等于相似比,即半径的比,是1::2.
故答案为:1::2.
点评:本题主要考查了圆相似形时,面积的比等于相似比的平方,周长的比等于相似比.
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