Question

（2010•安庆二模）A、B两条弧长相等，A弧所对的圆心角是B弧所对圆心角的一半，则A弧所在圆的半径r_A与B弧所圆的半径r_B之间的关系是（　　）

• A．rA=

  1

  2

  rB
• B．r_A=r_B
• C．r_A=2r_B
• D．无法确定

Answer 1

分析：设弧A的半径为r_A，弧B的半径为r_B，它们所对的圆心角的度数分别为n°和2n°，根据弧长公式计算即可．

解答：解：设弧A的半径为rA，弧B的半径为rB，它们所对的圆心角的度数分别为n°和2n°，
∴弧A的长度为：

nπrA

180

，弧B的长度为：

2nπrB

180

，
∵A、B两条弧长相等，
∴

nπrA

180

=

2nπrB

180

，
∴r_A=2r_B，
故选C．

点评：本题考查了弧长公式，解题的关键是利用弧长公式分别表示出两条弧的长度，建立关于半径之间的关系式问题即可得解．