Question

已知a，b，c满足|a-|++c²-6c+18=0
（1）求a，b，c的值；
（2）试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能，求出其周长；若不能，请说明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）将原方程中的b²-10b+25转化为（b-5）²，c²-6c+18转化为（c-3）²，然后根据非负数的性质解答即可．
（2）根据三角形的两边之和大于第三边进行判断．
解答：解：（1）∵b²-10b+25=（b-5）²，c²-6c+18=（c-3）²，
∴|a-|++（c-3）²=0，
∴a==2；b=5；c=3．

（2）∵a==2；b=5；c=3．
∴a+c＞b，
∴能构成三角形，其周长为2+5+3=5+5．
点评：本题考查了配方法的应用、非负数的性质、估算无理数的大小、三角形的三边关系，是一道综合题．