Question

【题目】如图，△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，△ABD的周长比△BDC的周长大2，且BC的边长是方程的解，求△ABC三边的长．

Answer 1

【答案】△ABC三边的长为

【解析】

解方程求解k=4.5，即可得BC=4.5；由D为AC中点可得AD=CD，再由ΔABD的周长比ΔBDC的周长大2，即可得到AB+AD+BD (BC+CD+BD) =2，即ABBC=2，由此求得AB=6.5，即可得AC=6.5，由此问题得解.

ΔABC的三边长为6.5,6.5,4.5

解方程得k=4.5，

∴BC=4.5，

∵D为AC中点，

∴AD=CD，

∵ΔABD的周长比ΔBDC的周长大2，

∴AB+AD+BD (BC+CD+BD) =2，

即ABBC=2，

∴AB=6.5，

∵AB=AC，

∴AC=6.5，

ΔABC的三边长为6.5，6.5，4.5.