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    13．如图，AB、CD相交于点E，EA=EC，AC∥BD．求证：EB=ED．

    分析 首先根据平行线的性质证明∠A=∠B，∠C=∠D，然后在等腰△AEC中利用等边对等角即可证得∠A=∠C，则∠D=∠B，根据等角对等边证明．

    解答 证明：∵AC∥BD，
    ∴∠A=∠B，∠C=∠D，
    ∵EA=EC，
    ∴∠A=∠C，
    ∴∠D=∠B，
    ∴EB=ED．

    点评 本题考查了平行线的性质以及等腰三角形的判定与性质，理解等腰三角形的判定定理是关键．

    练习册系列答案
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    3．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-2，4），（-1，0），（0，-2）
    （1）求这个二次函数的表达式；
    （2）求此二次函数的顶点坐标及与坐标轴的交点坐标，并根据这些点画出函数大致图象；
    （3）若0＜y＜3，求x的取值范围．

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    4．要使（-6x3）（x2+ax+5）+3x4的结果中不含x4项，则a的值是（　　）
    A．0B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．2

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    8．如果$\sqrt{cosA-\frac{1}{2}}+|{\sqrt{3}tanB-3}|=0$，则△ABC的形状是等边三角形．

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    18．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D是AB边上一点，以CD为底边，向上作等腰△DCE，使△EDC∽△ABC，连接AE．
    （1）判断△ACE与△BCD是否相似，并说明理由；
    （2）求证：AE∥BC．

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    5．下面计算正确的是（　　）
    A．5x2-x2=5B．4a2+3a2=7a4C．5+y=5yD．-0.25mn+$\frac{1}{4}$mn=0

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    2．从甲地到乙地长途汽车原需行驶7h，开通高速公路后，路程缩短了45km，而且车速平均每小时增加30km，结果只要行驶4h即可到达，求甲、乙两地之间高速公路的长．

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    3．如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是两底的中点，求证：EF＜$\frac{1}{2}$（AB+CD）．

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