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(2004•潍坊)某校王强、周怡两运动员在10次百米赛跑训练中成绩如下:(单位:秒)
王强11.110.9 10.910.810.911.010.8 10.810.9  10.9
 周怡11.0 10.7 10.8 10.9 11.1 11.1  10.7 11.0 10.9 10.8 
如果要求你根据这两名运动员10次的训练成绩选拔1人参加比赛,你认为选择哪一位比较合适?请说明理由.
【答案】分析:根据方差的定义,方差越小数据越稳定.计算出方差就可以比较出两位运动员的水平的稳定性.另外,此题也可从众数角度考虑.
解答:解:∵王强=(11.1+10.9+10.9+10.8+10.9+11.0+10.8+10.8+10.9+10.9)=10.9(秒)
周怡=(11.0+10.7+10.8+10.9+11.1+11.1+10.7+11.0+10.9+10.8)=10.9(秒)
∴S2王强=[(11.1-10.9)2+(10.9-10.9)2+(10.9-10.9)2+(10.8-10.9)2+…+(10.9-10.9)2]=0.094
(秒)2
S2周怡=[(11.0-10.9)2+(10.7-10.9)2+(10.8-10.9)2+(10.9-10.9)2+(11.1-10.9)2+…+(10.8-10.9)2]=0.149(秒)2
∵S2王强<S2周怡
∴虽然平均时间相同,但是王强水平发挥的稳定性较稳定.
从方差角度看,应选王强参加比赛.
点评:本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.
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