Question

一位魔术师表演魔术，他当众让一座大楼消失，观众们对他精湛的表演啧啧称奇．其实这个魔术的原理很简单．假设大楼高30m，观众坐在距大楼500m处，魔术师只需做一个屏障，屏障上的图画和没有大楼后周围景物一样，将屏障立在大楼前100m处，这样，观众看去好像大楼突然消失了．那么，若要完全挡住大楼，你能找一个方法计算出屏障至少要多高吗？

Answer 1

【答案】分析：根据已知画出图象，利用相似三角形的判定得出△AEF∽△ACB，进而求出EF即可．
解答：解：根据题意可得出：BC=30m，AB=500m，BF=100m，
则AF=400m，
∵EF⊥AB，BC⊥AB，
∴△AEF∽△ACB，
∴=，
即=，
解得：EF=24（m）
答：屏障至少要24m高．
点评：此题主要考查了相似三角形的应用，根据实际问题得出△AEF∽△ACB是解题关键．