Question

如果关于x的不等式（m+1）x＞m-2和3x＜12解集相同，则m的值为

-2

．

Answer 1

分析：先求出第二个不等式的解集，再根据两个不等式的解相同，列出方程求解即可．

解答：解：由3x＜12得，x＜4，
∵两不等式的解集相同，
∴由（m+1）x＞m-2得，x＜

m-2

m+1

，
∴

m-2

m+1

=4，
解得m=-2．
故答案为：-2．

点评：本题考查了解简单不等式的能力．解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．